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              多輸入單輸出的系統,噪聲系數應該怎么算呢?

              加油射頻工程師 ? 來源:加油射頻工程師 ? 2024-01-02 14:46 ? 次閱讀

              (1)

              元旦前,有號友問了一個問題,就是,多輸入單輸出的系統,噪聲系數應該怎么算呢?

              23717a04-a93a-11ee-8b88-92fbcf53809c.png

              兩路輸入,算是同幅同相的,那這個噪聲系數該怎么算呢?

              接觸到這個問題后,我在腦子里演算了一下,給的回答是這樣的。

              2375d55e-a93a-11ee-8b88-92fbcf53809c.png

              但是,顯然這個回答沒有說服力,無仿真,無推導。

              今天上班后,本來想直接就搞課程仿真的。

              但是想到號友的這個問題,本身也可以作為公眾號的素材,反正我每天也都是要花時間寫公眾號的;而且,我自己也比較感興趣。所以,就查閱了一些資料,見參考文獻【1】,升華了一下理論,同時也加深了自己的印象。

              (2)

              首先,先用ADS進行一下簡單的S參數仿真。

              用一個信號源+功分器來產生兩個輸入信號。仿真結果如下圖所示。

              238045d4-a93a-11ee-8b88-92fbcf53809c.png

              從仿真結果看,上面的這種架構的噪聲系數和增益,和單路放大器的噪聲系數和增益基本一致。

              (3)

              那為啥會這樣呢?上面是仿真,那怎么從理論上來分析呢?

              熟知的噪聲系數的定義,是這樣的。

              23844f8a-a93a-11ee-8b88-92fbcf53809c.png

              所以,如果能分別得到SNRin和SNRout,那噪聲系數也就可以得到了。

              在分析上面的架構前,需要先說明一件事情,那就是在上面的架構下,信號是相關的,噪聲是不相關的。

              因為信號是相關的,所以用電壓來表示信號的大小。

              2391b4e0-a93a-11ee-8b88-92fbcf53809c.png

              假設這個功分器是一個理想的Wilkinson功分器,即S參數為:

              239684d4-a93a-11ee-8b88-92fbcf53809c.png

              (4)

              在繼續之前,先來回顧一下S參數的定義。

              以兩端口為例,S參數定義如下。其中a1/b1分別為1端口入射波/反射波電壓,a2/b2分別為2端口入射波/反射波電壓。

              23a20c78-a93a-11ee-8b88-92fbcf53809c.png

              23b0478e-a93a-11ee-8b88-92fbcf53809c.png

              (5)

              假設輸入信號的電壓是vin,因為兩路信號相關,且同幅同相,結合Wilkinson功分器的S參數,可以得到下圖所列的等式,即Vout=-Vin*sqrt(G),也就是說,這個架構的增益和單路放大器是一致的。

              23ca0340-a93a-11ee-8b88-92fbcf53809c.png

              (6)

              兩個分路的熱噪聲,不相關。

              假設1路的熱噪聲為x1(t),2路的熱噪聲為x2(t),所以,兩路噪聲疊加后的平均功率為:

              23cdc912-a93a-11ee-8b88-92fbcf53809c.png

              所以,當x1(t)和x2(t)不相關的時候,兩路噪聲疊加后的功率即是兩路噪聲的疊加,即:

              23d7a96e-a93a-11ee-8b88-92fbcf53809c.png

              因此,上面仿真架構的輸出噪聲可以由下圖的計算表示。

              23daf542-a93a-11ee-8b88-92fbcf53809c.png

              也就是說,Nout=KT0B*G*F,即上述架構的輸出噪聲也是和單路放大器的輸出噪聲是相等的。

              在這里,注意一下,在1處和2處,還有一個小小的知識點。在1處,因為已經是熱噪聲,所以雖然功分器有3dB的理論損耗,但是因為熱噪聲已經是最小的了,所以噪聲沒有變化。但是在2處,熱噪聲就會按照3dB的理論損耗來計算了。

              (5)

              所以,Sout/Nout=Pin*G/(KTB*G*F)

              而Sin/Nin=Pin/(KTB)

              所以,總的噪聲系數為:

              23e910e6-a93a-11ee-8b88-92fbcf53809c.png

              也就是說,上述架構的噪聲系數,就等于單路放大器的噪聲系數。

              到此,理論和仿真是符合的。







              審核編輯:劉清

              聲明:本文內容及配圖由入駐作者撰寫或者入駐合作網站授權轉載。文章觀點僅代表作者本人,不代表電子發燒友網立場。文章及其配圖僅供工程師學習之用,如有內容侵權或者其他違規問題,請聯系本站處理。 舉報投訴
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              原文標題:這種架構的噪聲系數,你覺得會是多少?

              文章出處:【微信號:加油射頻工程師,微信公眾號:加油射頻工程師】歡迎添加關注!文章轉載請注明出處。

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